Gôdel (para todos) - Entrevista a Gustavo Piñeiro .- por Liber Aparisi

Gustavo Piñeiro es Licenciado en Matemática, docente y ahora co-autor del libro Gôdel (para todos) junto al reconocido escritor y también matemático, Guillermo Martínez. A unos días de presentarlo en esta nueva edición de la Feria del Libro de Buenos Aires charla con nosotros sobre los nervios, la alegría, el fenómeno Paenza y sobre “verdades que nunca se van a poder demostrar. O sea, verdades que en algún sentido son inalcanzables”.

Hace más de un año Guillermo Martínez le contaba a este cronista que estaba preparando un libro sobre Gôdel con su amigo Gustavo Piñeiro. Finalmente lo encontraremos en todas las librerías, ya que lo edita el Grupo Planeta. Días antes de que suceda, le pregunto a Gustavo:

- Están por presentar Gôdel (para todos) en la 35.ª Feria Internacional del libro en Buenos Aires, ¿es así?

- Si. El viernes 24 de Abril en la sala Julio Cortázar de la Feria del Libro. Para mí es todo muy novedoso, jamás he presentado un libro allí. Si he ido a algunas presentaciones y en base a eso me imagino lo que va a ser. Va a estar presente Guillermo Jaim Etcheverry, que fue Rector de la U.B.A. A él le hemos dado el manuscrito del libro para que lo comente. Luego Guillermo y yo vamos a hablar sobre el libro, de cómo surgió la idea y comentar qué es lo que contiene. Muy brevemente, 10 o 15 minutos cada uno.

- ¿Lo vivís con alegría?

- La verdad que sí. Y con muchos nervios también, porque no sé muy bien que va a pasar. Pero si, alegría. En realidad previo a la presentación, en el stand de Planeta vamos a estar firmando libros. Una cosa que para mí es inimaginable: ¡firmando ejemplares de libros de matemática! Es extraordinario.

- Post- Paenza

- Claro, en realidad sí. Creo que si no hubiera existido el fenómeno del libro de Paenza sería más difícil que Planeta publicara lo nuestro. No hubiera habido tanta expectativa en la editorial. Aunque este libro es bastante diferente al suyo. El de Paenza toca más las curiosidades, distintas cosas. Éste es más específico, es diferente. Pero el efecto Paenza se nota

- ¿Lo de ustedes también es “para todos”? (el libro se llama Gôdel para todos)

- Sí, pero ya en la introducción decimos que es para todos pero no en el sentido eufemístico de que es para el que no sabe nada. Para todos quiere decir para todos, incluso para los que saben mucho. El libro empieza siendo para todos en el sentido de que cualquiera lo puede leer y va subiendo de nivel y el último capítulo es para especialistas en realidad.

- ¿Por qué Gôdel? ¿Qué los llevo a trabajar sobre él?

- Tanto a Guillermo como a mí nos gusta la lógica. El Teorema de Gôdel es un teorema de lógica. Pero que toca la filosofía. Es algo que está a mitad de camino entre la matemática y la filosofía. Tiene que ver con la verdad. Si se pueden o no demostrar todas las verdades. A grosso modo se trata de eso. Y lo que dice el teorema es que no. Eso es lo más sorprendente. Hay verdades que nunca se van a poder demostrar. Tiene una fuerza filosófica. O sea, hay verdades que en algún sentido son inalcanzables. Toca la naturaleza de la verdad, de lo que se puede llegar a conocer. Da lugar a muchas disposiciones filosóficas. Y justamente tanto a él como a mí lo que nos gusta de la lógica es lo que tiene que ver con los fundamentos de la matemática.

- Tanto Martínez como vos son matemáticos. Conocían el Teorema de la incompletitud de Gôdel, su profundidad en el análisis de la matemática y seguramente cómo otras ciencias lo han sabido llevar a sus campos, pero ¿hubo sorpresas durante la investigación?

- Si, descubrimos que en la matemática hay cosas que no conocíamos. De hecho, mucha gente que usa el Teorema de Gôdel en otras ciencias lo hace tomándolo superficialmente, sin conocerlo bien a fondo. Lo que nosotros hicimos fue estudiarlo bien a fondo y en ese estudio nos encontramos con sorpresas, con cosas que creíamos que conocíamos pero cuando las empezamos a estudiar nos dimos cuenta que no estaba tan claro como creíamos. Por ejemplo, algo que está en discusión es justamente las consecuencias filosóficas del Teorema de Gôdel dentro de la matemática, qué significa para la verdad matemática el teorema. Gôdel en 1951 dio una conferencia que se trataba sobre las consecuencias filosóficas de su teorema y un lógico muy importante posteriormente lo cuestiona, no su teorema en sí, que es incuestionable. Pero las consecuencias están hoy en día en discusión. No está claro que significa el Teorema de Gôdel exactamente. Y eso nos sorprendió. Que todavía hoy, luego de casi ochenta años se discuten algunas de sus consecuencias filosóficas.

- ¿Esto que ustedes encuentran marcaría la diferencia con las demás publicaciones?

- Hay varias diferencias respecto de otros libros. Por ejemplo, respecto al libro más clásico sobre el tema, que es el de Nagel y Newman, que se llama EL Teorema de Gôdel. Nuestro libro profundiza mas las cuestiones filosóficas. Y además, damos la demostración del teorema con un mínimo de tecnicismos matemáticos. La demostración está explicada de una manera diferente de la que dio Gôdel también. Incluso, creo que es más clara. O sea, dentro de lo que se puede hacer, lo más claramente posible. Y además tiene un último capítulo donde hay avances originales, cosas no publicadas, que nadie publicó nunca sobre el Teorema de Gôdel. Esto es algo novedoso. Si hay algo que puede hacer que el libro perdure en el tiempo es esto de la claridad de la demostración y todo el cuidado en el estudio de las consecuencias filosóficas.

- Te iba a preguntar si creían que Gôdel (para todos) iba a ser un clásico, pero casi ya me lo contestaste.

- (risas) Nuestra idea más optimista es que si. Que llegue a ser un clásico. Creemos que tiene las posibilidades de ser un clásico.

Liber Aparisi, 21 de Abril de 2009.

Nota: Los autores del libro han abierto un blog donde recibirán comentarios, sugerencias o críticas.

Gôdelparatodos.blogspot.com

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